A proposta do presente trabalho é analisar o experimento da Escolha Retardada através de um experimento idealizado utilizando um interferômetro de Mach-Zehnder aliado a uma partícula quântica de prova como controladora do resultado: padrão de interferência ou comportamento corpuscular. Inicialmente, estudamos a proposta original do experimento da escolha retardada e também como o aparato se encaixa como modelo de um experimento análogo ao de dupla fenda. Dentro desse contexto, também analisamos os conceitos de partícula e onda e a sua relação com o princípio de complementaridade de Bohr. Mostramos como a extensão para um experimento de escolha retardada quântica pode ser feita no contexto de interferômetros de Mach-Zehnder. As conclusões gerais são de que os comportamentos ondulatório e corpuscular devem ser associados às distribuições de probabilidades resultantes e que estes emergem no contexto do experimento de escolha retardada quântica através de uma correlação entre os resultados da partícula principal e da partícula auxiliar.

The proposal of the present work is to analyze the Delayed Choice experiment through an idealized experiment using a Mach-Zehnder interferometer combined with a quantum auxiliary particle as the result controller: interference pattern or corpuscular behavior. Initially, we studied the original proposal of the delayed choice experiment and also how the apparatus fits as an analogous model for a double-slit experiment. Within this context, we also analyze the concepts of particle and wave and their relationship to Bohr’s principle of complementarity. We show how the extension to a delayed quantum choice experiment can be done in the context of Mach-Zehnder interferometers. The general conclusions are that the wave and corpuscular behavior must be associated with the resulting probability distributions and that they emerge in the context of the quantum delayed choice experiment through a correlation between the results of the main particle and the auxiliary particle.

O matemático Gregory Galperin desenvolveu, em seu artigo “Playing Pool with π”, um incrível método para calcular os dígitos do número π, com precisão arbitrária, fazendo uso de um sistema elementar da Física em Mecânica Clássica: colisões elásticas em uma dimensão. Inspirado no trabalho de Galperin, Adam Brown demonstrou que existe um isomorfismo entre o sistema físico usado por Galperin e um famoso algoritmo quântico de busca: o algoritmo de Grover. O presente projeto visa entender o porquê desse isomorfismo. Desenvolvemos os resultados de forma original demonstrando, explicitamente, como o isomorfismo entre esses dois sistemas surge a partir de seus espaços de configuração.

The mathematician Gregory Galperin developed in his article “Playing Pool with π”, an incredible method for calculating the digits of the number π with an arbitrary precision, making use of an elementary system of Physics in Classical Mechanics: elastic collisions in one dimension. Inspired by Galperin’s work, Adam Brown demonstrated that there is an isomorphism between the physical system used by Galperin and the famous quantum search algorithm: Grover’s algorithm. The present project aims to understand the reason for this isomorphism. We develop the results in an original way explicitly demonstrating how the isomorphism between these two systems arises from their configuration spaces.